[Python] 약수의 개수와 덧셈

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/77884?language=python3

프로그래머스

문제 설명

두 정수 left와 right가 매개변수로 주어집니다. left부터 right까지의 모든 수들 중에서, 약수의 개수가 짝수인 수는 더하고, 약수의 개수가 홀수인 수는 뺀 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ left ≤ right ≤ 1,000

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입출력 예

left	right	result
13	17	43
24	27	52

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 표는 13부터 17까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수	약수	약수의 개수
13	1,13	2
14	1,2,7,14	4
15	1,3,5,15	4
16	1,2,4,8,16	5
17	1,17	2

입출력 예 #2

• 다음 표는 24부터 27까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수	약수	약수의 개수
24	1,2,3,4,6,8,12,24	8
25	1,5,25	3
26	1,2,13,26	4
27	1,3,9,27	4

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<문제 풀이>

def solution(left, right):
    answer = 0
    for i in range(left, right +1):
        if int(i ** 0.5) ** 2 == i:
            answer -= i
        else:
            answer += i
    return answer

 

1. for 문을 통해 범위를 left부터 right까지의 숫자를 하나씩 확인 --> for i in range(left, right +1):
2. if문을 통해 i의 제곱근을 구한 후 그 제곱근을 다시 제곱했을때 원래 숫자 i가 나온다고 가정 했을때 i가 나온다면 그 숫자는 제곱수 제곱수가 나온 결과는 약수의 개수가 홀수를 의미하므로 빼기 제곱수가 아니라면 더하기 --> if int(i ** 0.5) ** 2 == i:
   answer -= i
   else:
   answer += i

(다시 제곱을 하는 이유는 정확하게 제곱수인지를 확인하기 위함!)

1. 결과값 리턴

제곱근을 하는 이유?

약수는 기본적으로 쌍을 이룬다 --> 12의 약수는 (1,12) (2,6) (3,4) 이런 식으로 6개

그러나 제곱이 되는 숫자의 약수의 개수는 홀수가 된다 --> 9의 약수는 1, 3, 9 // 4의 약수는 1, 2, 4 

이 점을 활용하여 풀어야 하는 문제 였다!

 

약수는 알았지만 제곱이 되는 숫자의 약수의 개수가 홀수가 된다는 사실은 인지를 하지 못해서 조금 시간이 걸렸다

파이썬 문제를 풀면서 수학지식도 같이 알아가는 느낌이다 ^^ ....